Основные свойства логических операций, называемые также законами алгебры логики.

 

1.  Переместительный (коммутативный) закон:

 

•   для логического умножения:  А&В = В&А;

 

•   для логического сложения: AvB = BvA.

 

2.  Сочетательный (ассоциативный) закон:

 

•   для логического умножения:

 

• для логического сложения:   (AvB)vC = Av (BvC).

 

При одинаковых знаках операций скобки можно ставить произ­вольно или вообще опускать.

 

3.  Распределительный (дистрибутивный) закон:

 

•   для логического умножения:  A&(BvC) = (A&B)v(A& С);

 

•   для логического сложения:  A v (В & С) = (A v В) & (A v С).

 

4.    Закон двойного отрицания:  ~А=А. Двойное отрицание исключает отрицание.

 

5.  Закон исключённого третьего:

 

•   для логического умножения: А & А = О;

 

•   для логического сложения  AvA=l.

 

Из двух противоречивых высказываний об одном и том же пред­мете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.

 

6. Закон повторения: 

•   для логического умножения: А&А=А;

 

•   для логического сложения:  AvA=A.

 

7.  Законы операций с О и 1:

 

•   для логического умножения: А&0 = 0;А&1=А;

 

•   для логического сложения:

 

8. Законы общей инверсии:

 

•  для логического умножения:  A&B = AvB;

•  для логического сложения: AvB = A~&B.