• система счисления
• цифра
• алфавит
• позиционная система счисления 
• основание
• развернутая форма записи числа
• свернутая форма записи числа
• двоичная система счисления
• восьмеричная система счисления
• шестнадцатеричная система счисления

Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки, с помощью которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность — алфавитом системы счисления.

 

Система счисления называется позиционной, если количествен­ный эквивалент цифры зависит от её положения (позиции) в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.

 

Основанием позиционной системы счисления может служить лю­бое натуральное число q> 1.В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

Aq=a_n-1 q^n-1 + a_n-2 q^n-2+ ... + a₁ q¹ + a₀ q⁰ + a_-1 q^-1 + ... + a_-m q^-m

Здесь: А — число;

q   — основание системы счисления;

п  — количество целых разрядов числа;

т — количество дробных разрядов числа.

Таблица систем счисления:

Десятеричная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

 

---

Вопросы и задания

1.Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику.

2.Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике?

3.Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

4.Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления. Чем они различаются? Приведите примеры.
5. Цифры каких систем счисления приведены на рис. 1.1?
6.Объясните, почему позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называют системами счисления анатомического происхождения.
7.Как от свёрнутой формы записи десятичного числа перейти к его развёрнутой форме?

---

Самое главное

Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки, с помощью которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность — алфавитом системы счисления.

   Система счисления называется позиционной, если количествен­ный эквивалент цифры зависит от её положения (позиции) в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.