Глава 1.1

Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

1. Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления. Чем они различаются? Приведите примеры.

2. Цифры каких систем счисления приведены на рис. 1.1?

3. Объясните, почему позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называют системами счисления анатомического происхождения.

4. Как от свёрнутой формы записи десятичного числа перейти к его развёрнутой форме?

5. Запишите в развёрнутой форме числа:

   а)     143,511₁₀;

   б)     143511₈;

   в)    143511₁₆;

   г)     1435,11₈

   7.  Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:
   а) 172₈;

   б)2ЕА₁₆;

   в)     101010₂;

   г)     10,1₂;
   д) 243₆.8. 

   8. Укажите, какое из чисел 110011₂, Ш4» 35₈ и 1В₁₆ является:

   а)  наибольшим;

   б)   наименьшим.

   9.  Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

   10.  Верны ли следующие равенства?
   а) 33₄ = 21₇;

   б)33₈ =21₄.

   11. Найдите основание х системы счисления, если:

   а)  14,, = 9₁₀;

   б)   2002,. = 130₁₀.

   12.  Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:

   а)  89;

   б)   600;

   в)  2010.

   13.  Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:

   а)  513;

   б)  600;

   в)  2010.

   14.  Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:

   а)  513;

   б)   600;

   в)  2010.

   15.  Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.

 

Основание 2	Основание 8	Основание 10	Основание 16
101010		-
	127
		321
			2А

16.  Выполните операцию сложения над двоичными числами:
а)101010 +1101;

б)   1010 + 1010;

в)   10101 + 111.

17. Выполните операцию умножения над двоичными числами:

а)   1010   11;

б)   111 • 101;

в)   1010 • 111.

18.  Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:

а)   1100 ? 11 ? 100 = 100000;

б)   1100 ? 10 ? 10 = 100;

в)   1100 ? 11 ? 100 = 0.

19. Вычислите выражения:

а)   (1111101₂ + AF₁₆) : 36₈;

б)   125₈ + 101₂ • 2А₁₆ - 141₈.

Ответ дайте в десятичной системе счисления.

20. Какими преимуществами и недостатками обладает двоичная система счисления по сравнению с десятичной?

21. Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.

22.Постройте граф, отражающий разновидности систем счисления.

Подготовьте небольшое сообщение об одной из систем счисления (когда и где применялась, какие символы использовались и т. д.). Можете воспользоваться материалами электронного приложения к учебнику.