Логическая операция полностью может быть описана таблицы истинности, указывающий какие значения принимает составного высказывания при всех возможных значениях образующих его элементарных высказываний.

Из курса информатики основной школы вам известны логические операции отрицание конъюнкция и дизъюнкция их таблицы истинности представлены ниже

 

Логическая операция, ставящие в соответствует двум высказываниям новое, являющиеся истинными тогда и только тогда когда оба исходных высказывание истинно, называется конъюнкцией или логическим умножением.

Логическая операция, ставящие соответствует двум высказываниям новое являющиеся ложными тогда и только тогда когда оба исходных высказывание ложно называется дизъюнкцию или логическим сложением.

Логическая операция которая каждому высказыванию ставят соответственно высказывания значение которого противоположное исходному называется отрицанием или инверсией при построении отрицание простого высказывания:

*используя oборот "неверно, что" или к сказуемому добавляется частица "Не"

*Высказываний, содержащим слово "все" это слово заменяется на "некоторые" и наоборот

Рассмотрим несколько новых логических операций.Логическая операция, ставящая в соответствие двум высказывани-ям новое, являющееся ложным тогда и только тогда, когда первое высказывание (посылка) истинно, а второе (следствие) — ложно, называется импликацией или логическим следованием.

Операция импликации обозначается символом → и задаётся
следующей таблицей истинности:

В разговорной речи импликации соответствуют предложения, содержащие связку «если …., TO».

Эту связку мы используем тогда, когда хотим показать наличие причинно-следственной связи, иначе говоря, зависимость одного события от другого. Например, пусть некоторый

сказал: «Если завтра будет хорошая погода, то я пойду гулять». Ясно, что человек окажется лжецом лишь

том случае, если погода действительно будет хорошей, а гулять он не пойдёт.

Если же погода будет плохой, то, независимо от того, пойдёт он гулять или нет, во ЛЖи его нельзя

обвинить: обещание пойти гулять OH давал лишь при условии, что погода будет хорошей.

Результат операции импликации, как и других логических

операций, определяется истинностью или ложностью логических переменных, а не наличием причинно-следственных связей между высказываниями. Например, абсурдное с житейской точки зре-ния высказывание «Если 2 › , то существуют ведьмы» является

истинным с точки зрения алгебры логики.

Логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое, являющиеся истинными тогда и только тогда, когда только 1 из 2 высказываний истинны, называется строгой (исключающей) дизъюнкцией

Строгая дизъюнкция обозначается символом  ⊕ и задаётся следующей таблицей истинности:

 

Логические операции и их обозначения 

Пример решения задачи