Задачи

1. Используя логические элементы, постройте схемы,
соответствующие логическим выражениям:

2. Соревнования по поднятию тяжестей судит бригада из трёх человек, один из
них старший. Лампочка «Вес взят» должна зажигаться, если проголосовали, по
крайней мере, два судьи, причём один из них — старший. Предложите
логическую схему, которая решала бы эту задачу.
3. В двухэтажном коттедже есть два выключателя, которые управляют
освещением лестницы, один из них — на первом этаже, а второй — на втором.
Каждый выключатель имеет два состояния, при нажатии на кнопку состояние
изменяется. В исходный момент оба выключателя выключены. Когда человек
заходит в неосвещённое здание, он нажимает кнопку выключателя на первом
этаже, при этом должна загореться лампочка, освещающая всю лестницу.
Поднявшись на второй этаж, он нажимает на кнопку второго выключателя, и
лампочка должна погаснуть. Когда следом идет другой человек, он действует так
же (хотя оба выключателя находятся в другом положении). Предложите
логическую схему, которая решала бы эту задачу.
4. В самолёте есть три бака с горючим. Бортовой компьютер получает сигналы от
датчиков уровня в каждом баке: если горючего в баке достаточно, то сигнал равен
0, если горючее кончилось - 1. Когда горючее заканчивается, по крайней мере, в
двух баках, должна загореться лампочка «Тревога». Предложите логическую
схему, которая решала бы эту задачу.
5. В парламенте некоторой страны выбирают спикера из трёх кандида-тов.
Каждый парламентарий должен нажать одну и только одну из трёх кнопок. Если он
проголосовал правильно (нажал ровно одну кнопку), на пульте должна загореться
зелёная лампочка. Предложите логическую схему, которая решала бы эту задачу.
6. Постройте RS-триггер на элементах «И-НЕ» и составьте его таблицу истинности.

7*. Постройте таблицу истинности и логическую схем D-тригтера, который
запоминает сигнал, поступающий на вход D (англ. data - данные), при подаче
логической единицы на вход С (англ.clock - синхронизация). Для этого можно,
например, немного изменить входную часть RS-тригтера.