1.В основу эффективного решения головоломки «Ханойская башня» положен алгоритм, суть которого сводится к следующему: для перемещения башни, состоящей из п колец, спервого стержня на третий мы должны решить чуть более простую задачу переместить на второй стержень башню, состоящую из п-1 кольца. После этого нижний диск с первого стержня перемещается на третий и повторно осуществляется перемещение башни из п-1 кольца, но уже со второго диска на третий. Таким образом, число ходов, необходимых для перемещения башни из л колец, равно удвоенному числу ходов, необходимых для перемещения башни из и-1 кольца, и ещё одному ходу. Используйте эту закономерность для вычисления числа ходов, необходимых для перемещения башни из 64 колец. Вычислите, сколько времени займёт такое перемещение, если считать, что на один ход требуется 1 секунда.
2. Согласно старинной легенде,индусский царь,восхищенный игрой,решил щедро отблагодарить его изобретателя.Но тот,по мнению царя запросил ничтожную награду:он попросил выдать одно пшеничное зерно за первую клетку шахматной доски,а за каждую следующую клетку (всего их 64) - вдвое больше предыдущей.Рассчитайте,сколько всего пшеничных зерен должен получить изобретатель.