Ключевые слова:
Ветвление

Разветвляющиеся алгоритмы.

Ветвление — алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от результата проверки условия («да» или «нет») предусмотрен выбор одной из двух последовательностей действий (ветвей). Алгоритмы, в основе которых лежит структура «ветвление», называют разветвляю­щимися.

Блок-схема ветвления представлена на рис. 2.9. Каждая ветвь мо­жет быть любой степени сложности (рис. 2.9, а), а может вообще не содержать предписаний (рис. 2.9, б).

Рис. 2.9. Структура  «ветвление»:  а — полная форма ветвления; б — неполная форма ветвления

 

На алгоритмическом языке команда ветвления записывается так:
Полная форма ветвления:     

 

                     

Для записи условий, в зависимости от результатов проверки которых выбирается та или иная последовательность действий, используются операции сравнения:

А<В        — А меньше Б;

А<=В      — А меньше или равно В;

А=B        — А равно В;

А>В        — А больше B;

А>=В      — А больше или равно В;

А<>B       — А не равно B.

Здесь буквы А и B можно заменять на любые переменные, числа и арифметические выражения. Приведённые операции сравнения допускаются и для символьных переменных.

Пример 7. Алгоритм вычисления функции f(x) = |x| для произ­вольного числа х.

Обратите внимание на второй блок этой блок-схемы. В нём пред­ставлены имена и типы величин (данных), обрабатываемых в алго­ритме.

Условия, состоящие из одной операции сравнения, называются простыми. В качестве условий при организации ветвлений можно использовать и составные условия. Составные условия получаются из простых с помощью логических связок and (и), or (или), not (не): and означает одновременное выполнение всех условий, or — вы­полнение хотя бы одного условия, a not означает отрицание усло­вия, записанного за словом not.

Пример 8. Алгоритм определения принадлежности точки х от­резку [а, &]. Если точка х принадлежит данному отрезку, то выво­дится ответ ДА, в противном случае — НЕТ.

Существует достаточно много ситуаций, в которых приходится выбирать не из двух, а из трёх и более вариантов. Есть разные спо­собы построения соответствующих алгоритмов. Один из них — со­ставить комбинацию из нескольких ветвлений.

Пример 9. Алгоритм, в котором переменной У присваивается зна­чение большей из трёх величин А, В и С.

Пусть А = 10, В = 30 и С = 20. Тогда процесс выполнения алго­ритма можно представить в следующей таблице:

Пример 10. Алгоритм решения линейного уравнения ах + b — О.

Пример 11. Исполнитель Робот может выполнять ту или иную последовательность действий в зависимости от выполнения следующих простых условий:

справа   свободно                                                                справа   стена

слева   свободно                                                                     слева   стена

сверху  свободно                                                                   сверху  стена

снизу  свободно                                                                      снизу  стена

клетка  чистая                                                               клетка   закрашена

Также Робот может действовать в зависимости от выполнения со­ставных условий.

Подумайте, в какую клетку переместится Робот из клетки, обозначенной звёздочкой, при выполнении следующего фрагмента алгоритма.

если  справа   свободно  или  снизу  свободно

     то  закрасить

все

если  справа   стена

     то  влево

все

если  слева   стена

    то  вправо

все

Ознакомьтесь с размещённым в Единой коллекции цифровы тельных ресурсов модулем для коллективной работы «Алгоритмы с ветвя­щейся структурой» (217044). Совместно с друзьями постарайтесь соста­вить алгоритмы для имеющихся в модуле задач. Пройдите тестирование.