Каждый человек в повседневной жизни, в учёбе или на работе ре­шает огромное количество задач самой разной сложности. Сложные задачи требуют длительных размышлений для нахождения реше­ния; простые и привычные задачи человек решает не задумываясь, автоматически. В большинстве случаев решение каждой задачи можно разбить на простые этапы (шаги). Для многих таких задач (установка программного обеспечения, сборка шкафа, создание сайта, эксплуатация технического устройства, покупка авиабилета че­рез Интернет и т. д.) уже разработаны и предлагаются пошаговые инструкции, при последовательном выполнении которых можно прийти к желаемому результату.

Задача «Найти среднее арифметическое двух чисел» решается в три шага:

1. задумать два числа;

2. сложить два задуманных числа;

3. полученную сумму разделить на 2.

   Пример 2. Задача «Внести деньги на счёт телефона» подразделя­ется на следующие шаги:

1. подойти к терминалу по оплате платежей;

2. выбрать оператора связи;

3. ввести номер телефона;

4. проверить правильность введённого номера;

5. вставить денежную купюру в купюро приёмник;

6. дождаться сообщения о зачислении денег на счёт;

7. получить чек.

   Пример 3. Этапы решения задачи «Нарисовать весёлого ёжика» представлены графически:

   

   Нахождение среднего арифметического, внесение денег на телефонный счёт и рисование ежа — на первый взгляд совершенно раз­ные процессы. Но у них есть общая черта: каждый из этих процес­сов описывается последовательностями кратких указаний, точное следование которым позволяет получить требуемый результат. Последовательности указаний, приведённые в примерах 1-3, являются алгоритмами решения соответствующих задач. Исполнитель этих алгоритмов — человек.

   Алгоритм может представлять собой описание некоторой последовательности вычислений (пример 1) или шагов нематематического характера (примеры 2-3). Но в любом случае перед его разработкой должны быть чётко определены начальные условия (исходные данные) и то, что предстоит получить (результат). Можно сказать, что алгоритм — это описание последовательности шагов в решении задачи, приводящих от исходных данных к требуемому результату. В общем виде схему работы алгоритма можно представить следующим образом (рис. 2.1).

    

    

Рис. 2.1. Общая схема работы алгоритма

Алгоритмами являются изучаемые в школе правила сложения, вычитания, умножения и деления чисел, многие грамматические правила, правила геометрических построений и т. д.

Анимации «Работа с алгоритмом» (193576), «Наибольший общий делитель» (170363), «Наименьшее общее кратное» (170390) помогут вам вспомнить некоторые алгоритмы, изученные на уроках русского языка и математики (http://sc.edu.ru/).

Пример 4. Некоторый алгоритм приводит к тому, что из одной цепочки символов получается новая цепочка следующим образом:

1. Вычисляется длина (в символах) исходной цепочки символов.

2. Если длина исходной цепочки нечётна, то к исходной цепочке
   справа приписывается цифра 1, иначе цепочка не изменяется.

3. Символы попарно меняются местами (первый — со вторым,
   третий — с четвёртым, пятый — с шестым и т. д).

4. Справа к полученной цепочке приписывается цифра 2.

   Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.

   Так, если исходной была цепочка А#В, то результатом работы алгоритма будет цепочка #А1В2, а если исходной цепочкой была АБВ@, то результатом работы алгоритма будет цепочка БА@В2.